問：一個步行者怎樣才能不重復、不遺漏的一次走完八座橋，最終回到起點。
“嘿，這題誰出的，歐拉允許你這么干嗎？”
沈奇一眼就看穿一切，這題是“歐拉七橋”的變種題，清華八橋？
數學史上的神級大師歐拉年輕時精力旺盛，他喜歡數學，也喜歡姑娘。
歐拉二十幾歲的時候愛上了一位姑娘，一名漂亮溫柔的美術老師。他瘋狂追求這位美術老師最終修成正果，兩人結婚了，并生育了13個兒女……由此可見歐拉不僅學術頂級，身體更是棒棒噠。
1736年的一個明媚春天，歐拉在哥尼斯堡的一處公園等待他的美術老師女友到來。
遲到是女人的先天屬性，左等右等，一個小時過去了，這位教美術的妹子尚未赴約。
歐拉很無聊啊，便開始研究數學，他發現哥尼斯堡公園里的一條河中懸浮兩座小島，有七座橋梁連接小島與河岸，游客們通過橋梁踱步到島上散心，并在兩座小島間穿梭。
歐拉忽然來了靈感，他提出一個設想，是否存在一種路徑，從任何一處出發都能不遺漏、不重復的通過七座橋梁，最終回到起點處。
后來歐拉將這個設想寫成論文，投稿到圣彼得堡科學院，論文名為《哥尼斯堡的七座橋》。后人亦稱之為“歐拉七橋問題”。
再后來，歐拉自己推翻了這個假設，證明不可能存在這么一條路徑。
為了打自己的臉，歐拉發明了一種新的證明方法，他開創了數學的一個新分支---幾何拓撲。
這就是頂級數學家的格局，我已無敵，我已沒有對手，我唯一的對手就是我自己，為了打敗我自己，我開創一個新的數學分支。
兩三百年過去了，沈奇面臨一個新問題，八橋問題。
最初版的歐拉七橋是無法得到答案的，至于八橋是否存在這么一條路徑，得算算才知道。
沈奇上算下算，左算右算，半個小時過去，算不出來啊！
八橋是否和七橋一樣，根本就不存在那條所謂的路徑，能不遺漏、不重復的通過每一座橋梁，最終回到起點。
“全國賽畢竟是全國賽，拓撲這玩意非常難搞，我沒有辦法求出這條路徑，也無法證明它不存在。”
沈奇放下筆尺，大力按壓太陽穴，出師不利，出師不利啊。
時間一分一秒的過去，沈奇無法下筆，他有點強迫癥，非得把第一題做出來，再去破解后面兩題。
“歐拉，七橋，八橋……對了，我為什么一定要用歐拉的理論去破解基于歐拉七橋的變種題，這是個陷阱，死循環！”
沈奇恍然大悟，我想到了，我想到了，龐加萊的網絡理論！
如果兩個斷端連接同先前一模一樣，那么這是一種可允許的拓撲操作。
反之則不被允許！
沒錯啊，這八橋圖的奇點在兩端，所以根本不存在這種連接，能不遺漏、不重復的通過每一座橋梁。
這題的答案就是：不！存！在！
沈奇奮筆疾書寫下證明過程，他只用3分鐘就完成證明，而思考過程長達1個小時。
“呼……7分到手，下一題。”沈奇長吁一口氣，燒死了好多腦細胞，好累。但戰斗才剛剛開始，他不能松懈，他必須在規定時間內完成全部答題，并保證絕對正確。
即便如此，沈奇也不知道自己的目標能否最終達成。希望那五個豬隊友，能給我爭口氣啊！