至于這臨界點用數學語言表述，便是……k是嵌入j的臨界點，即對于所有小于k的序數α，有jαα，但jk≠k。
然后，這種嵌入會將集合論的全類v映射到其自身，且并非恒等映射——即存在某個集合x繼而使得jx≠x。
同時，由于嵌入j具有臨界點k，這也就意味著對于所有小于k的序數α，都會有jαα，而對于k本身，則會有jk＞k。
若細化來說，便是這種嵌入會具有特定的性質，其會將v中的某些元素映射到v中的其他元素，且映射過程中會保持集合的某些結構或性質不變。
其次，由于無法被一階邏輯語言來描述或定義，所以萊因哈特基數亦具備了不可定義性。
還有，除卻這些之外，那真正導致了萊因哈特基數會擁有“01”這一名頭性質，便是它與那存在有選擇公理的標準集合論公理系統zfc之間的不一致性。
亦可稱，庫能不一致定理。
此定理的內容，便是在帶有選擇公理的集合論體系中，不存在一個可將全類v映射到自身的非平凡基本嵌入。
若細致講來，即是在zfc系統的整體框架內，不存在可以滿足萊因哈特基數定義條件的基數，其必須要在沒有選擇公理的集合論體系（比如zf系統）之中才能夠成立以及討論。
之所以如此，卻又是因為萊因哈特基數的定義會涉及非平凡的基本嵌入。
根據庫能不一致定理，這種嵌入在zfc公理系統中根本無法成立，或者說會導嚴重的不一致性，繼而催生出種種與已知數學事實相矛盾的結論。
另外除卻這一定理，還有其他一些數學結果和推理也表明萊因哈特基數與選擇公理在邏輯上壓根無法共存，這些反例也進一步支持了兩者的不兼容性。
于是，在一個自相矛盾的公理系統萊因哈特基數zfc當中，自然什么亂七八糟的命題都可以給出迫真證明。
譬如……01。
故此，萊因哈特基數才無奈的擁有了所謂“01”這種標簽名號。
事實上，不僅僅萊因哈特基數會與選擇公理，與zfc公理系統相互矛盾無法兼容。
在其之上那一致性強度更為龐大的伯克利基數、超級萊因哈特基數、無界閉伯克利基數，乃至更更龐大也更更遙遠的種種已知未知大基數也是如此。
而會出現這種種矛盾的進一步本質原因，卻是因為選擇公理的加入，為集合論提供了太多太多的“選擇”自由度。
對于這一難題，要么接受zf萊茵哈特基數存在公理，不要選擇公理；要么接受zf選擇公理，不要萊茵哈特基數存在公理；要么……建立一個比zfc更強大的公理系統。
這個擴展升級之后的更高階公理系統，或許可以包含允許萊茵哈特基數存在的某些額外公理，繼而可以容許萊茵哈特基數以及在它之上那更強大基數的成立與存在。
“所以那個所謂的全知高塔……”
翻盡了皮特天王所有記憶的穆蒼，悠悠轉首“看”向那空茫絕無的失卻狹淵，似在“看”向那不知坐落于何方的全知高塔，幽幽道：
“會不會就是一座……可以容納萊茵哈特基數邏輯構型存在的，更高階公理系統呢？”最近轉碼嚴重，讓我們更有動力，更新更快，麻煩你動動小手退出閱讀模式。謝謝</p>