“宋河流形的難度出乎我的意料，在我進行的解證工作中，發現了大量的分岔口。”
“分岔口的意思是，可以同時向多個方向前進，而且一時半會無法驗證哪個方向走得通。”
“因此我即將呈現的解證過程，會像樹枝一樣，不斷出現新的分叉，我提前做了標號，總共16個未驗證的分叉口，如果誰能快速排除掉一些分叉口，希望能告訴我，我會感激不盡”
“言歸正傳，下面講第一個分岔口。”
卡特琳娜正式講解起來，宣講廳內外一片寂靜，所有人豎著耳朵認真聽。
“我們先從勒讓德鏈結入手，通過計算勒讓德切觸同調，得到”
“眾所周知，切觸流形是奇數維流形，我們可以看到d是完全不可積的，且它是一個超平面分布”
“已知δ是z的李雅普諾夫函數，滿足剛剛的四元對推論，并且所有δ臨界點都位于內部且非退化”
宋河聽了兩句就開始走神，持續走神了二十多分鐘。
并非他聽講不認真，實在是沒有認真聽的必要，目前講的這部分內容還是他之前糾正卡特琳娜的四個漏洞，每一步他都無比熟悉。
“講座的第一部分到此就講完了，這些是基礎內容，理解了這些才能理解后面，給大家留三分鐘的自由討論時間，以及五分鐘的提問時間”卡特琳娜話鋒一轉。
剛剛還寂靜的宣講廳亂哄哄起來，一群學者對著黑板指指點點，和身邊人快速交流思路。
走廊上看不到黑板，只能艱難地靠聽聲音在腦海里復現步驟，這種類似下盲棋的操作不是人人都來得了，很多人沒跟上，于是有人搖搖頭走了。
宋河趁機往前擠，像泥鰍一樣滑到靠近后門的位置，能聽到宣講廳里的交流聲。
不少學者正在驚嘆，交口稱贊
“厲害卡特琳娜走的很遠了”
“這居然只是基礎部分我已經聽不懂了”
“宋河流形這么深奧嗎我還以為只是平庸的理論，打臉了”
“我靠，雖然鄧浦和說宋河流形很牛，沒想到這么牛，這理論萬一真發展起來了，能養活一大堆數學系啊”
三分鐘自由討論很快結束，緊接著是五分鐘提問時間，不斷有人起來拋出問題，卡特琳娜拿著話筒快速解答。
宋河聽了聽，居然有些不錯的深邃問題，他下意識驚嘆世界數學峰會的臥虎藏龍。
轉念一想，不對，講座節奏這么快，不研究宋河流形的門外漢壓根來不及理清頭緒，能問出這些問題的人，恐怕都是正在攻克宋河流形的學者們
提問題的人多的出乎意料，五分鐘的提問時間被拖到了十分鐘，宋河暗自吃驚，他沒想到自己提出的理論猜想得到如此廣泛的重視，數學圈明顯不少人在沖刺宋河流形
“好，接下來的內容會難一些，我講解的速度稍微放慢。卡特琳娜繼續道。
“第六個分岔口，我嘗試了超平面排列的方向”
“由前面的步驟可知，k是仿射超平面，由余維數1的線性子空間平移得到”
“為了方便定義擬陣或可逆擬陣，我們選取不直觀的前者”
“這一個室是緊的，對應的本質化v里面像的閉包也是緊的，眾所周知，此時我們可以得到一個維數為v的秩”
宋河專注起來，臉色認真，終于出現新鮮的東西了。