“你們要不要也試試，從四位數開始。”
“呵呵......”璇璣輕笑，“6174。”
廖旭嘆口氣，“我就知道，跟你做游戲太無聊了，一點趣味性都沒有。”
圍過來的同學還有點兒懵。
璇璣馬上給出解釋，“這種不斷重復同一操作的過程，在計算機上被稱為“迭代”。有趣的是，經過幾次迭代之后，三位數最后都會停在495這個數上。
既然如此，那么四位數也不例外，無論你寫出多少的四位數，最后都會停在6174這個數上。”
景文插言，“它仿佛是數的‘黑洞’，任何數字不完全相同的四位數，經過上述的‘重排’和‘求差’運算之后，都會跌進這個‘黑洞’——6174，再也出不來了......”
秦昊思考了一下，“我記得這個課題好像是前蘇聯作家高基莫夫在其所著的《數學的敏感》一書中提到過，曾把它列作‘沒有揭開的秘密’。”
廖旭笑道，“有時候，‘黑洞’并不僅只有一個數，而是有好幾個數，像走馬燈一樣兜圈子，又仿佛孫悟空跌進了如來佛的手掌心。”
璇璣倏地站起，“廖旭，在‘靈光一閃’上，你確實是個天才。”
說完就匆匆離開了。
其他人：大佬的世界，我們凡人不懂......
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教練，“咱們整個集訓都圍繞著代數、幾何、數論、組合這些內容，這也是IMO的核心題目。”
“首先我們來看看代數都有什么題型？霍同學，聽說你做題最多，你來總結一下。”
“IMO常出的關于代數的題型有多項式，復數，數列，不等式，函數方程。”
“請坐！霍同學總結的非常到位，確實做的題不少，那么今天我們主要介紹下，數列和不等式。”
“數列通過通項公式大幅簡化問題，數列的另一種考法是與數論結合。比如像Fibonacci數列這樣的二階線性遞推數列有很好的數論性質，要專門研究。”
“不等式就恐怖了，它種類繁多，套路復雜......”
“三元對稱不等式......”
“聽好了，重點來了，函數方程在IMO預選題代數里往往占據半壁江山......代數對基本功要求較高，通過訓練會有較大提高。”
“接下來我們來說幾何。”
璇璣此時恨不得鉆進教練腦子里，把所有幾何知識都摳到自己腦子里去。
“幾何與其他方向不同，有多種本質不同的處理手段，最關鍵的是掌握多種手段解題：純幾何，三角，復數，重心坐標系，解析幾何......”
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